PhiloDream

Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые

, имеющие общий субъект или предикат и несравнимые

, не имеющие между собой ничего общего. В свою очередь, сравнимые делятся на совместимые

, полностью или частично выражающие одну и ту же мысль и, несовместимые

, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон непротиворечия).

Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом.

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических высказываний.

A – Общеутвердительные: Все S являются P.

I – Частноутвердительные: По крайней мере, некоторые S являются P.

E – Общеотрицательные: Все (ни одни) S не являются P.

O – Частноотрицательные: По крайней мере, некоторые S не являются P.

Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частноутвердительные и частноотрицательные – подчиненными.

Суждения A и E противопоставлены друг другу;

Суждения I и O противоположны;

Суждения, расположенные по диагонали – противоречивы.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них.

Закон транзитивности обобщает логический квадрат, становясь основой всех непосредственных умозаключений и, определяет что, из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений.