Импликация
– сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент
) истинно, а последующее (консеквент
) ложно.
В естественном языке импликация выражается союзом «если ., то» в смысле«наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оноделится и на 3».
Символически импликация записывается А→ В (если А, то В).
Логическое значение представлено в таблице истинности:
|
А |
В |
А → В |
|
И |
И |
И |
|
И |
Л |
Л |
|
Л |
И |
И |
|
Л |
Л |
И |
Анализ свойств импликации показывает, что истинность антецедента является достаточным условием
истинности консеквентна, но ненаоборот. Достаточным для некоторого явления считается такое условие, наличие которого непременно вызывает это явление. Например, «быть березой» достаточное условие, чтобы включить ее в класс деревьев, так как все березы – деревья и ни одна не береза не является деревом.
В то же время истинность консеквентна является необходимым условием
истинности антецедента, но недостаточным. Необходимым для явления считается такое условие, без которого оно (явление) не имеет место. Например, класс берез включен в класс деревьев, но не равен ему. Есть деревья, которые не являются березами. Однако условие «быть деревом» для березы является обязательным, так как все березы – деревья.
Смотрите также
Русская философия первой половины XX столетия
Богдан Александрович Кистяковский
(1868-1920) родился в семье профессора уголовного права Киевского университета. Получил юридическое образование в Германии. Преподавал в Московском и Киевском универ ...