PhiloDream

Как уже говорилось выше, с именем Пифагора связаны выдающиеся открытия не только в области математики, вместе с тем существовало влиятельное теологическое направление, которое впервые попыталось дать философско-математическое обоснование религиозному учению о бессмертии души.

И хотя сочетание религиозной мистики и математического рационализма может показаться странным, но это слияние науки и религии в значительной мере объясняет то огромное влияние, которое пифагореизм оказывал в древности.

Обожествление числа приводило пифагорейцев к мистификации чисел и числовых отношений. К разряду особо священных чисел они относили семерку, десятку, единицу и др. Поскольку пифагорейцы жили в разных частях Греции, каждая из групп пифагорейского братства по-своему фантазировала насчет того, какое из чисел должно быть возведено в ранг священного или наиболее священного.

На Пифагора оказала большое влияние традиционная вера в таинственный характер чисел, числа 7 в особенности. Во времена Пифагора был написан даже трактат об универсальном значении числа 7. Имя автора этого трактата осталось неизвестным, но отрывки из его сочинений дошли до нас. Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в самой жизни людей укрепляли веру Пифагора и его школы в то, что числа и числовые отношения составляют сокровенную основу Вселенной и всех вещей. Пифагор рассматривал число 7 как верховное число, и считал, что все в мире семерично.

Привлекая примеры из материалов древних и поздних пифагорейцев, немецкий исследователь В. Рошер приходит к выводу, что для пифагорейцев число 7 есть мироправящее (божественное) число, требующее почитания. Играя "космическую" роль, число 7 независимо, не возникает ни из одного числа и черпает свою силу, по мнению ранних пифагорейцев, из того, что является средним арифметическим чисел 4 и 10, то есть 4+10=14; 14: 2=7. В качестве всеопределяющей силы ("силы свершений") и творца ("демиурга") всего число 7 есть судьба под именем kairos - критическое время. Таким образом, число 7, судьба и kairos для пифагорейцев одно и то же. Т.е., можно сказать, что источник имеет иррационалистическую (религиозно-мистическую), а не рационалистическую (гносеологическую) основу.

Хотя пифагорейцы увлекались мистикой числа и числовых отношений, однако их стремление выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе, привело к исследованию числа, числовых отношений и количественных величин вообще. На этом пути пифагорейцы сделали ряд выдающихся открытий. Видимо, Пифагор (или его ученики), зная отдельные "священные треугольники", то есть прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами египтян и вавилонян, распространил теорему, носящую его имя, на все прямоугольные треугольники. Им же принадлежит ряд других открытий из области математики и астрономии. Наряду с занятиями арифметикой и геометрией они создали еще и то, что французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией. Смесь математики с религиозной мистикой не давала пифагорейцам возможности иметь ясное представление о числе. Число было для них и орудием вычисления, и средством мистификации. Отсюда проистекала их символика чисел. Как сказал по этому поводу Аристотель,".проникнувшись математикой, они стали считать ее принципы принципами всякого бытия"[3].

В частности, пифагорейцы установили математическую закономерность в акустике, заметив, что струны звучат гармонически либо дисгармонически в зависимости от их длины. Они звучат гармонически, если их длина соответствует простым числовым отношениям, При отношении 1: 2 они дают октаву, при отношении 2: 3 - квинту, а когда их длина находится в соотношении 1: 2/3: 1/2, то возникает аккорд С G с, который пифагорейцы называли "гармоническим".3агадочное явление гармонии они объясняли пропорцией, мерой, числом; гармония же основана на математическом отношении составных частей.

Пифагорейцы не занимались эстетикой как особой наукой: они видели в гармонии свойство космоса и поэтому рассматривали ее в рамках космологии. Термином "красота" они не пользовались, но употребляли термин "гармония", который, вероятно, сами и создали. "Гармония, - писал пифагореец Филолай, - есть соединение разнородных и смешанных, различным образом настроенных предметов". Этимологически слово "гармония" означало то же самое, что ансамбль, соединение; гармония подразумевала соразмерность, единство составных частей. Для пифагорейцев именно благодаря этому единству она являлась чем-то положительным, прекрасным в греческом, расширенном значении этого слова. Филолай писал: "Вещам непохожим, неродственным, разнородным необходима гармония, чтобы она поддерживала их в согласии". Гармонию звуков пифагорейцы считали лишь проявлением более глубокой гармонии, выражением внутреннего порядка в самом строении вещей.