PhiloDream

В книге «Об истолковании» Аристотель затрагивает также проблему детерминизма. Согласно представлениям некоторых философов, нет случайных событий, поскольку все совершается в силу необходимости. Действительно, соглашается Аристотель, все необходимо есть или не есть.

Однако это не значит, что все необходимо есть или необходимо не есть, несмотря на то, что сущее, если оно есть, есть необходимо, и не – сущее, если его нет, необходимо не есть. Поэтому, по Аристотелю, «кое-что зависит от случая и относительно его утверждение ничуть не более истинно, чем отрицание». Например, будущее морское сражение не отвечает вышеназванному принципу детерминизма. Для случайных событий Аристотель вводит особое понятие возможности – «не немогущее и не необходимое».

В «Первой аналитике» Аристотель исследует силлогизм. Совершенным силлогизмом Аристотель называет заключение из двух суждений, в котором вывод вытекает из посылок непосредственно. В качестве посылок силлогизма используется общеутвердительное (А а Б), общеотрицательное (А е Б), частоутвердительное (А i Б), частоотрицательное (А о Б). Совершенным считается только силлогизм по первой фигуре, в которой средний термин сказывается о меньшем термине и распределен в большем. «Если три термина так относятся между собой, что последний термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом или вовсе не содержится в нем, то для этих крайних терминов необходимо имеется совершенный силлогизм». Вторая фигура, средний термин которой сказывается об обоих крайних, не представляет собой совершенного силлогизма, так как предполагает дополнительную посылку. Эта посылка призвана, посредством обращения одной из посылок, сводить вторую фигуру к первой. Например, Б не присуще ни одному А (А е Б), вместе с тем А не присуще ни одному Б (Б е А), Б присуще всем В (В а Б); следовательно, А не присуще ни одному В (В е А). Общее определение второй фигуры таково: «одно и то же одному всему присуще, а другому вовсе не присуще или и тому и другому всему присуще или вовсе не присуще». В третьей фигуре средний термин расположен так, что о нем сказываются оба крайних. Силлогизм по третьей фигуре в силу тех же самых причин не является совершенным. Он возможен только благодаря обращению одной из посылок. Например, П принадлежит всем С (С а П), Р присуще всем С (С а Р), вместе с тем С присуще некоторым Р (Р i С); следовательно, П присуще некоторым Р (Р i П). Общее определение третьей фигуры: «одному и тому же одно присуще всему, а другое вовсе не присуще или и то и другое присущи ему всему или вовсе не присущи».

Помимо прямого доказательства (через обращение) можно проводить также доказательство через невозможное. Например, вывод по третьей фигуре «В а А, В а Б; следовательно, Б i А» доказывается также следующим образом: « если Б е А ( противоположно Б i А) с учетом В а Б, то В е А, но В а А; следовательно, Б i А».

Разбором случаев Аристотель устанавливает все правила трех фигур. Четвертая фигура была ему неизвестна. Аристотель был уверен, что посредством трех фигур ведутся все прямые доказательства, а также доказательства через невозможное – с учетом того, что все выводимое прямо, может быть доказано посредством приведения к невозможному, а то, что доказывается через невозможное, может быть доказано и прямо. Силлогизм интересен тем, что из ложных посылок можно получить истинное заключение, тогда как из истинных посылок следует только истинный вывод.

Возможен также силлогизм с доказательством по кругу. Например, необходимо доказать, что А присуще всем В и это доказывается через термин Б. При этом то, что А присуще Б, доказывается посредством того, что А присуще В и В присуще Б. Еще одной разновидностью силлогизма является силлогизм с постулированием начала. Допустим, А доказывается через Б, Б – через В, а В доказуемо через А. Тогда А доказывается через само себя. Например, для доказательства теоремы о параллельных прямых берется нечто такое, что само предполагает их параллельность. Таким образом, постулировать начало – это значит «доказывать то, что не самоочевидно через него же».

Основываясь на учении о силлогизме, Аристотель подверг критике метод платоновского деления. При делении средний термин – всегда общее, в силлогизме же средний термин должен обладать меньшей общностью по сравнению с большим термином.

Помимо силлогизма существуют умозаключение путем наведения и умозаключение путем отведения. Умозаключение путем наведения идет от частного к общему и представляет собой «вывод от одного крайнего термина через другой к среднему». Например, если для посылки ВА средний термин - Б, то через В доказывается, что А присуще Б. Умозаключение путем отведения строится тогда, когда вторая посылка сомнительна, но она более достоверна, чем заключение.